Ks. Józef Grabiec urodził się 5 lutego 1934 roku w Siedlance, jako syn Jana i Wiktorii z domu Grabiec. Pochodził z parafii Kosowy (obecnie w diecezji rzeszowskiej). Egzamin dojrzałości złożył w 1962 roku w Kolbuszowej. Wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie, a po ukończeniu studiów filozoficzno - teologicznych, otrzymał święcenia kapłańskie z rąk biskupa tarnowskiego Jerzego Ablewicza w dniu 2 czerwca 1968 roku, w Tarnowie. Jako wikariusz pracował w następujących parafiach: Gawłuszowice (od 15 lipca 1968 roku), Poręba Spytkowska (od 18 czerwca 1971 roku) i Podegrodzie (od 22 czerwca 1973 roku). W dniu 9 sierpnia 1977 roku został mianowany proboszczem parafii pod wezwaniem Matki Bożej Anielskiej w Nowej Wsi. Ponadto sprawował obowiązki notariusza dekanatu Krynica. Z dniem 25 kwietnia 1989 roku otrzymał nominację na urząd proboszcza parafii pod wezwaniem Niepokalanego Serca NMP w Woli Piskulinej. Urząd proboszcza parafii Wola Piskulina pełnił do 30 lipca 2000 roku, następnie pozostał w tejże parafii w charakterze rezydenta. W latach 2001 – 2009 był rezydentem w parafii Cieniawa, a w latach 2009 – 2014 rezydentem w parafii Kosowy. Od 10 grudnia 2014 roku mieszkał w Domu Księży Diecezji Tarnowskiej im. św. Józefa w Tarnowie.

W dowód wyróżnienia za gorliwie pełnioną posługę kapłańską otrzymał w dniu 26 czerwca 1980 roku diecezjalne odznaczenie Expositorium  Canonicale, a w dniu 25 marca 1991 roku diecezjalny przywilej Rochetto et Mantoletto.