Po maturze pracował w Wydziale Finansowym Prezydium Rady Narodowej w Mielcu. W 1960 r. wstąpił do WSD „Hosianum” w Olsztynie. Święcenia kapłańskie przyjął 18 czerwca 1967 r. z rąk bp. Józefa Drzazgi.

23 czerwca 1982 r. papież Jan Paweł II mianował go biskupem pomocniczym diecezji warmińskiej. Sakrę biskupią przyjął 4 lipca 1982 r. Jego zawołaniem biskupim były słowa: „Dives in misericordia Deus” (Bóg bogaty w miłosierdzie).

Po reformie administracyjnej Kościoła w Polsce w 1992 r. został mianowany pierwszym biskupem diecezji ełckiej. Następnie, w 2000 r. został mianowany arcybiskupem metropolitą białostockim.

Po sześciu latach papież Benedykt XVI mianował go metropolitą warmińskim.

Pełnił też wiele funkcji w  Konferencji Episkopatu Polski. W 2016 r. przeszedł na emeryturę i zamieszkał w Konwikcie Kapłanów Warmińskich w Olsztynie.

13 lipca 2015 roku Rada Gminy Wadowice Górne (Uchwałą Nr XI/46/2015) nadała Honorowe Obywatelstwo Gminy Wadowice Górne abp. dr. Wojciechowi Ziembie. Uzasadnieniem dla podjęcia Uchwały było uznanie władz samorządowych dla całokształtu dotychczasowej posługi duszpasterskiej abp. Wojciecha Ziemby oraz jego nierozerwalne związki z Ziemią Wadowicką. Radni wnioskodawcy uzasadniali wolę nadania honorowego obywatelstwa arcybiskupowi faktem, iż jako syn Ziemi Wadowickiej jest jej godnym reprezentantem na niwie posługi duszpasterskiej Kościoła Rzymskokatolickiego.

Aby przeczytać całość, przejdź na stronę Tarnowskiego Gościa Niedzielnego, kliknij TUTAJ.